Ông già Noel và những quả quýt

Có $n$ quả quýt, quả thứ $i$ gồm đúng $a_i$ múi. Cần chia quýt cho $k$ học sinh.

Một quả quýt (hoặc một phần quýt đang có) gồm $s$ múi có thể được tách thành hai phần bằng nhau. Nếu $s$ là số chẵn, hai phần mới đều có $s/2$ múi; nếu $s$ là số lẻ, một phần có $\lceil s/2\rceil$ múi và phần kia có $\lfloor s/2\rfloor$ múi. Không được tách một phần chỉ còn $1$ múi.

Mỗi học sinh sẽ nhận đúng một quả quýt nguyên hoặc đúng một phần của quýt (số múi nhận được phải là số nguyên dương). Một số quýt hoặc phần quýt có thể không được phát.

Gọi $b_i$ là số múi mà học sinh thứ $i$ nhận được. "Niềm vui" của việc chia quýt là giá trị nhỏ nhất trong các $b_i$. Hãy tìm giá trị niềm vui lớn nhất có thể đạt được khi tất cả $k$ học sinh đều được nhận quýt.

Nếu không thể phát cho đủ $k$ học sinh thì in ra $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương $n$ và $k$ — số quả quýt và số học sinh.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — số múi của mỗi quả quýt.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — giá trị niềm vui lớn nhất, hoặc $-1$ nếu không thể chia cho đủ $k$ học sinh.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$
• $1\le k\le 2·{10}^9$
• $1\le a_i\le {10}^7$

Ví dụ