OR Cửa Sổ Trượt

Cho một dãy $n$ số nguyên. Với mỗi cửa sổ gồm $k$ phần tử liên tiếp, tính OR nhị phân của các phần tử trong cửa sổ đó. Hãy in ra XOR nhị phân của tất cả các giá trị OR vừa tính.

Dữ liệu vào rất lớn nên dãy số không được cho trực tiếp mà được sinh bằng một bộ sinh tuyến tính:

$$x_1=x,x_i=(a·x_{i-1}+b)modc\text{với }i=2,3,\dots ,n.$$

Chú ý phần tử đầu tiên đúng bằng $x$, không lấy phần dư cho $c$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: số phần tử của dãy và kích thước cửa sổ.
• Dòng thứ hai chứa bốn số nguyên $x$, $a$, $b$, $c$: các tham số của bộ sinh.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: XOR của OR trên tất cả $n-k+1$ cửa sổ.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le {10}^7$
• $0\le x,a,b\le {10}^9$
• $1\le c\le {10}^9$

Ví dụ