Công tắc và bóng đèn

Có $n$ công tắc và $m$ bóng đèn. Công tắc thứ $i$ khi bật sẽ thắp sáng một tập bóng đèn nào đó, cho bởi ma trận $a$ gồm $n$ dòng và $m$ cột: $a_{i,j}=1$ nếu công tắc $i$ thắp bóng $j$, và $a_{i,j}=0$ nếu không.

Ban đầu tất cả $m$ bóng đèn đều tắt. Công tắc chỉ chuyển từ trạng thái "tắt" sang "bật". Một khi một bóng đèn được thắp sáng bởi bất kỳ công tắc nào nối với nó thì bóng đó luôn sáng, dù sau đó có bật thêm công tắc khác hay không.

Bảo đảm rằng nếu bật cả $n$ công tắc thì toàn bộ $m$ bóng đèn đều sáng.

Bạn thấy mình có quá nhiều công tắc và muốn bỏ đi đúng một công tắc. Hãy xác định xem có tồn tại một công tắc mà nếu bỏ nó đi (không dùng) rồi bật cả $n-1$ công tắc còn lại thì toàn bộ $m$ bóng đèn vẫn sáng hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số công tắc và số bóng đèn.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ ký tự. Ký tự $a_{i,j}$ bằng '1' nếu công tắc $i$ thắp bóng $j$, và '0' nếu ngược lại.

Dữ liệu ra

In ra "YES" nếu tồn tại một công tắc có thể bỏ đi mà vẫn giữ toàn bộ bóng đèn sáng, ngược lại in ra "NO".

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2000$
• Bảo đảm rằng khi bật cả $n$ công tắc thì mọi bóng đèn đều sáng.

Ví dụ