Giám Sát

Có $N$ con bò ở trại, mỗi con là trại viên hoặc huấn luyện viên. Một tập con không rỗng được chọn đi dã ngoại, mỗi bò $i$ được đặt tại vị trí $p_i$ trên trục số (các vị trí tăng ngặt).

Tập con là "tốt" nếu mọi trại viên được chọn đều có một huấn luyện viên được chọn cách không quá $D$ đơn vị về bên trái (bao gồm cả vị trí bằng nhau).

Đếm số tập con tốt, modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $N$ và $D$
• $N$ dòng tiếp theo: Hai số nguyên $p_i$ và $o_i$ ($o_i=1$ nếu là huấn luyện viên, $o_i=0$ nếu là trại viên)

Dữ liệu ra

Một số nguyên — số tập con tốt modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^6$
• $0\le p_i\le {10}^9$
• $0\le D\le {10}^9$
• Các $p_i$ tăng ngặt

Ví dụ