Tổng các ước số

Cho số nguyên $n$. Tính tổng của tất cả các tổng ước số từ $1$ đến $n$:

• $$\sum _{i=1}^n\sigma (i)\left(\mathrm{mod}{10}^9+7\right)$$

trong đó $\sigma (i)$ là tổng tất cả các ước dương của $i$.

Dữ liệu vào

Một số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

In một số nguyên — kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^{12}$

Ví dụ