Tổng Ba Số Nguyên Tố

Cho một số nguyên dương lẻ $n$. Hãy biểu diễn $n$ thành tổng của không quá $3$ số nguyên tố.

Cụ thể, tìm tập hợp các số $p_1,p_2,\dots ,p_k$ thỏa mãn:

1. $1\le k\le 3$
2. $p_i$ là số nguyên tố với mọi $i$
3. $p_1+p_2+\dots +p_k=n$

Các số $p_i$ không nhất thiết phải phân biệt. Dữ liệu vào đảm bảo luôn có ít nhất một cách biểu diễn hợp lệ.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên lẻ $n$ ($3\le n<{10}^9$).

Dữ liệu ra

Dòng đầu tiên in số nguyên $k$ ($1\le k\le 3$) — số lượng số nguyên tố trong cách biểu diễn.

Dòng thứ hai in $k$ số nguyên tố $p_1,p_2,\dots ,p_k$ theo thứ tự bất kỳ. Nếu có nhiều cách biểu diễn hợp lệ, in ra một cách bất kỳ.

Ví dụ