Tổng Cây Con

Farmer John có một mảng $a$ gồm $N$ số nguyên không âm và một số nguyên $M$. FJ sẽ chọn một số nguyên $x$. Với mỗi phần tử $a_i$, chi phí để biến $a_i$ thành bội của $M$ cộng $x$ là khoảng cách tối thiểu $|a_i-y|$ trong đó $y\equiv x\left(\mathrm{mod}M\right)$.

Độ buồn chán của FJ là tổng chi phí trên tất cả các phần tử. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của độ buồn chán trên mọi cách chọn $x$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $T$ - số bộ test ($1\le T\le 10$)
• Với mỗi bộ test:
  • Dòng đầu: Hai số nguyên $N$ và $M$
  • Dòng sau: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ test, in một số nguyên: giá trị buồn chán nhỏ nhất.

Ràng buộc

• $1\le N\le 2·{10}^5$, $1\le M\le {10}^9$
• $0\le a_i\le {10}^9$
• Tổng $N$ qua tất cả bộ test $\le 5·{10}^5$

Ví dụ