Dãy con phân biệt

Một dãy con của xâu là xâu thu được bằng cách xóa đi một số (có thể không) kí tự khỏi xâu ban đầu mà không thay đổi thứ tự các kí tự còn lại. Ví dụ, với xâu "abaca" thì "abaca", "aba", "aaa", "a" và "" (xâu rỗng) đều là dãy con, còn "aabaca", "cb", "bcaa" thì không.

Cho một xâu $s$ gồm $n$ chữ cái Latin thường. Ta cần xây dựng một tập hợp $S$ các dãy con phân biệt của $s$.

Mỗi thao tác: chọn một dãy con $t$ của $s$ rồi thêm $t$ vào $S$. Tập $S$ không được chứa phần tử trùng lặp (mỗi dãy con chỉ có thể xuất hiện tối đa một lần trong $S$). Chi phí của thao tác này bằng $n-|t|$, tức số kí tự đã bị xóa để tạo ra $t$.

Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để thu được tập $S$ có đúng $k$ phần tử, hoặc thông báo rằng điều đó là bất khả thi.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$: độ dài xâu và kích thước tập cần đạt.
• Dòng thứ hai chứa xâu $s$ gồm $n$ chữ cái Latin thường.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên: tổng chi phí nhỏ nhất để thu được tập $S$ có đúng $k$ phần tử. Nếu không thể, in ra $-1$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $1\le k\le {10}^{12}$
• $s$ gồm $n$ chữ cái Latin thường.

Ví dụ