Vô vàn dãy con

Cho một dãy gồm $n$ xâu $s_1,s_2,\dots ,s_n$, mỗi xâu chỉ gồm các ký tự la-tinh thường và đã được sắp xếp (xâu bắt đầu bằng một số ký tự a, rồi đến một số ký tự b, ..., kết thúc bằng một số ký tự z; mỗi nhóm có thể rỗng).

Với một dãy xâu $[t_1,t_2,\dots ,t_m]$, đặt $f([t_1,t_2,\dots ,t_m])$ là số xâu phân biệt (kể cả xâu rỗng) mà mỗi xâu là dãy con của ít nhất một trong các xâu $t_i$. Quy ước $f([])=0$.

Có tất cả $2^n$ tập con của dãy $[s_1,s_2,\dots ,s_n]$. Với mỗi tập con (viết là $[s_{i_1},s_{i_2},\dots ,s_{i_k}]$ với $1\le i_1<i_2<\dots <i_k\le n$), gọi $g$ là giá trị $f$ của tập con đó lấy theo mô-đun $998244353$. Ta tính tích:

$$g·k·(i_1+i_2+\dots +i_k).$$

Hãy in ra XOR của tất cả $2^n$ giá trị trên (không lấy mô-đun ở bước XOR cuối cùng).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số lượng xâu.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa xâu $s_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là giá trị XOR mô tả ở đề bài.

Ràng buộc

• $1\le n\le 23$.
• $1\le |s_i|\le 2·{10}^4$ với mọi $i$.
• Mỗi xâu $s_i$ chỉ gồm ký tự la-tinh thường và đã được sắp xếp không giảm.

Ví dụ