Đếm dãy con

Cho một dãy số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Xét tất cả $2^n-1$ dãy con khác rỗng của nó. Một dãy con được gọi là đẹp nếu hiệu giữa phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất của nó nhỏ hơn $d$.

Cho hai số nguyên $X$ và $d$. Hãy dựng một dãy số bất kỳ có đúng $X$ dãy con đẹp.

Dãy dựng ra phải thỏa mãn: số phần tử không vượt quá $10000$, và mỗi phần tử là một số nguyên dương nhỏ hơn ${10}^{18}$.

Hai dãy con được coi là khác nhau nếu tập chỉ số được chọn khác nhau, kể cả khi chúng chứa cùng bộ giá trị.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $X$ và $d$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại dãy nào thỏa mãn, in ra một số $-1$.

Ngược lại, in ra hai dòng:

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ $(1\le n\le 10000)$ là số phần tử của dãy.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ $(1\le a_i<{10}^{18})$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le X\le {10}^9$
• $1\le d\le {10}^9$

Ví dụ