Nhóm Bạn Mạnh Nhất

Farmer John quản lý $N$ con bò ($2\le N\le {10}^5$) với $M$ cặp bạn bè ($1\le M\le 2\times {10}^5$). Một "nhóm bạn" là một thành phần liên thông, tức mọi con bò trong nhóm có thể đến được với nhau qua chuỗi tình bạn chỉ trong nhóm.

"Sức mạnh" của một nhóm bằng bậc tối thiểu của bất kỳ con bò nào trong nhóm (chỉ tính các cạnh nội bộ) nhân với kích thước nhóm.

Hãy tìm sức mạnh tối đa có thể đạt được trong tất cả các nhóm bạn.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $N$ và $M$.
• $M$ dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa hai số nguyên $u_i,v_i$ ($1\le u_i,v_i\le N$, $u_i\ne v_i$).

Dữ liệu ra

In một số nguyên: sức mạnh tối đa.

Ràng buộc

• $2\le N\le {10}^5$
• $1\le M\le 2\times {10}^5$

Ví dụ