Nhóm Bạn Mạnh Nhất

Farmer John nuôi $N$ con bò được đánh số từ $1$ đến $N$ và ghi nhận $M$ cặp bạn bè giữa chúng.

Một nhóm bạn là một tập con khác rỗng $S$ các con bò sao cho với mọi cặp bò trong $S$ đều tồn tại một đường đi nối chúng, trong đó mọi con bò trên đường đi đều thuộc $S$ và mọi bước đi đều là một cặp bạn bè. Nói cách khác, $S$ phải liên thông khi chỉ xét các tình bạn nằm trong $S$. Lưu ý $S$ không bắt buộc phải là toàn bộ một thành phần liên thông, ta hoàn toàn có thể loại bỏ bớt các con bò để nhóm trở nên gắn kết hơn.

Sức mạnh của nhóm $S$ bằng số bạn ít nhất mà một con bò trong $S$ có (chỉ đếm những người bạn cũng thuộc $S$) nhân với số lượng bò trong $S$.

Hãy tìm sức mạnh lớn nhất trong tất cả các nhóm bạn.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $N$ và $M$.
• $M$ dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa hai số nguyên $u_i$ và $v_i$, cho biết bò $u_i$ và bò $v_i$ là bạn của nhau.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: sức mạnh lớn nhất.

Ràng buộc

• $2\le N\le {10}^5$
• $1\le M\le 2\times {10}^5$
• $1\le u_i,v_i\le N$ và $u_i\ne v_i$
• Không có cặp bạn bè nào được liệt kê hai lần.

Ví dụ