Trò chơi đá

Bessie và Elsie chơi một trò chơi với $N$ đống đá, đống thứ $i$ có $a_i$ viên đá.

Bessie đi trước. Ở lượt đầu tiên, Bessie chọn một số nguyên dương $s_1$ rồi lấy đi $s_1$ viên đá từ một đống đang có ít nhất $s_1$ viên.

Ở mỗi lượt sau đó, người chơi phải chọn một số nguyên dương $s_k$ là bội của số $s_{k-1}$ mà đối phương vừa dùng ở lượt liền trước, rồi lấy đi $s_k$ viên đá từ một đống đang có ít nhất $s_k$ viên. Người đầu tiên không thực hiện được lượt đi của mình sẽ thua.

Cả hai chơi tối ưu. Hãy đếm số cách đi ở lượt đầu tiên của Bessie sao cho Bessie chắc chắn thắng.

Hai cách đi được coi là khác nhau nếu số viên đá lấy đi khác nhau, hoặc lấy đá từ hai đống khác nhau. Hai đống khác nhau nhưng có cùng số đá vẫn được tính là hai cách đi khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $N$.
• Dòng thứ hai: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: số cách đi thắng ở lượt đầu tiên của Bessie. Kết quả có thể vượt quá phạm vi 32 bit.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^6$

Ví dụ