Nhóm ổn định

Có $n$ học sinh, học sinh thứ $i$ có trình độ $a_i$. Cần chia tất cả học sinh thành các nhóm. Một nhóm được gọi là ổn định nếu khi sắp xếp các trình độ trong nhóm theo thứ tự không giảm, hai phần tử kề nhau bất kỳ chênh lệch nhau không quá $x$.

Ví dụ với $x=4$: nhóm có trình độ $[1,10,8,4,4]$ là ổn định (vì $4-1\le x$, $4-4\le x$, $8-4\le x$, $10-8\le x$), còn nhóm $[2,10,10,7]$ không ổn định (vì $7-2=5>x$).

Ngoài $n$ học sinh đã cho, giáo viên có thể mời thêm tối đa $k$ học sinh với trình độ tùy ý (do giáo viên chọn). Hãy tìm số nhóm ổn định ít nhất có thể tạo thành từ tất cả học sinh (kể cả các học sinh được mời thêm).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $k$, $x$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ là trình độ của các học sinh.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số nhóm ổn định ít nhất.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le k\le {10}^{18}$
• $1\le x\le {10}^{18}$
• $1\le a_i\le {10}^{18}$

Ví dụ