trang chủ / bài tập / squarefill

Lấp đầy ô vuông

Đề bài

Mô tả

Cho hai ma trận AB, mỗi ma trận có đúng n hàng và m cột. Mỗi phần tử của A0 hoặc 1; ban đầu mọi phần tử của B đều bằng 0.

Bạn được phép thực hiện một số thao tác trên ma trận B. Mỗi thao tác, bạn chọn một ma trận con kích thước 2×2 của B và gán tất cả 4 phần tử trong đó bằng 1. Cụ thể, bạn chọn hai số nguyên xy thỏa 1x<n1y<m, rồi gán Bx,y,Bx,y+1,Bx+1,y,Bx+1,y+1 đều bằng 1.

Mục tiêu là làm cho ma trận B trùng với ma trận A (mọi phần tử tương ứng bằng nhau).

Hãy xác định điều đó có khả thi hay không. Nếu có, hãy đưa ra một dãy thao tác biến B thành A. Không cần tối thiểu hóa số thao tác, nhưng số thao tác k phải thỏa 0k2500.

Dữ liệu vào

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên nm.
  • n dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa m số nguyên; số thứ j trên dòng thứ iAi,j (bằng 0 hoặc 1).

Dữ liệu ra

  • Nếu không thể làm cho B trùng A, in ra một số nguyên 1.
  • Ngược lại, dòng đầu in số nguyên k — số thao tác; sau đó k dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên xy mô tả một thao tác.

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án hợp lệ nào.

Ràng buộc

  • 2n,m50
  • Mỗi Ai,j{0,1}

Ví dụ

Input Output Giải thích
3 3
1 1 1
1 1 1
0 1 1
3
1 1
1 2
2 2
Ba thao tác tại các góc trên-trái (1,1), (1,2), (2,2) phủ đúng các ô bằng 1 của A. Đây là một trong nhiều đáp án hợp lệ.
3 3
1 0 1
1 0 1
0 0 0
-1 Không có ma trận con 2×2 toàn số 1 nào trong A, nên không thể tạo bất kỳ ô 1 nào — trong khi A có ô bằng 1. Vô nghiệm.
3 2
0 0
0 0
0 0
0 A toàn số 0, không cần thao tác nào.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.46 awk 1.3.4 gcc 16.1.0 csc 6.12.0.200 g++ 16.1.0 g++-themis 16.1.0 g++17 16.1.0 g++20 16.1.0 g++23 16.1.0 clang++ 22.1.6 dmd 2.112.0 dart 3.12.1 gforth 0.7.3 gfortran 12.2.0 GO groovyc 5.0.6 javac 25.0.3 node 26.2.0 kotlinc 2.3.21 sbcl 2.2.9 lua 5.4.8 nim 2.2.10 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.36.0 php 8.5.6 pike 8.0 pypy3 7.3.23 python3 3.14.5 racket 8.7 ruby 4.0.5 rustc 1.96.0 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 tclsh 8.6 bun 1.3.14 deno 2.8.1 v 0.5.1 zig 0.16.0