Hình vuông và các hình chữ nhật

Cho $n$ hình chữ nhật trên mặt phẳng toạ độ. Mọi hình chữ nhật đều có các đỉnh với toạ độ nguyên và các cạnh song song với trục $Ox$, $Oy$.

Các hình chữ nhật có thể chạm nhau (chung cạnh hoặc chung đỉnh), nhưng không chồng lấn lên nhau: không tồn tại điểm nào nằm trong phần trong của nhiều hơn một hình chữ nhật.

Hãy xác định xem $n$ hình chữ nhật này có ghép lại thành đúng một hình vuông hay không. Nói cách khác, tập hợp các điểm nằm trong hoặc trên biên của ít nhất một hình chữ nhật có trùng khít với tập hợp các điểm nằm trong hoặc trên biên của một hình vuông nào đó hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ là số hình chữ nhật.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên $x_1,y_1,x_2,y_2$ mô tả một hình chữ nhật: $x_1$ và $x_2$ là hoành độ cạnh trái và cạnh phải, $y_1$ và $y_2$ là tung độ cạnh dưới và cạnh trên.

Dữ liệu ra

In ra một dòng duy nhất chứa YES nếu các hình chữ nhật ghép thành một hình vuông, ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n\le 5$
• $0\le x_1<x_2\le 31400$
• $0\le y_1<y_2\le 31400$
• Không có hai hình chữ nhật nào chồng lấn phần trong lên nhau.

Ví dụ