Đếm hình vuông

Cho một ma trận nhị phân (gồm các ký tự 0 và 1) kích thước $n\times m$. Hãy đếm số hình vuông xuất hiện trong ma trận.

Trong bài này, một hình vuông là một khung hình vuông rỗng (chỉ có viền) với độ dày viền bằng $1$ và độ dài cạnh lớn hơn hoặc bằng $2$. Có hai loại hình vuông được chấp nhận:

1. Loại 1: hình vuông có các cạnh song song với các cạnh của ma trận.
2. Loại 2: hình vuông có các cạnh song song với hai đường chéo của ma trận (tức là một hình thoi vuông xoay ${45}^{\circ }$).

Một hình vuông hợp lệ phải:

• Tất cả các ô trên viền đều là ký tự 1.
• Không có ô 1 "lạ" nào (không thuộc viền) chạm vào viền theo cạnh hoặc theo góc (kề $8$ hướng).
• Phần bên trong viền (nếu có) không bị xét tới — nhưng do điều kiện trên, không ô 1 nào khác được nằm trong hoặc tiếp xúc với khung.

Nói cách khác: mỗi thành phần liên thông (theo $8$ hướng) của các ô 1 phải có hình dạng đúng bằng một khung hình vuông loại 1 hoặc loại 2 thì mới được tính.

Ví dụ ma trận sau chứa đúng một hình vuông loại 1:

0000000
0111100
0100100
0100100
0111100

Ma trận sau chứa đúng một hình vuông loại 2:

0000000
0010000
0101000
0010000
0000000

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $t$ ($1\le t\le 10000$) — số lượng bộ test.
• Mỗi bộ test bắt đầu bằng một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $m$ ($2\le n,m\le 250$).
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ ký tự 0 hoặc 1 mô tả ma trận.

Tổng số ký tự trong toàn bộ dữ liệu vào không vượt quá ${10}^6$.

Dữ liệu ra

In ra $t$ dòng, dòng thứ $i$ là số hình vuông trong bộ test thứ $i$.

Ví dụ