Tách mảng gần phân biệt

Ta gọi một mảng là phân biệt (unique) nếu nó không chứa phần tử nào lặp lại.

Ta gọi một mảng độ dài $n$ là gần phân biệt (almost unique) nếu có thể biến nó thành một mảng phân biệt bằng cách xóa đi không quá $\lceil n/3\rceil$ phần tử.

Ví dụ, mảng $[1,2,1,3,2]$ là gần phân biệt vì sau khi xóa hai phần tử đầu tiên nó trở thành $[1,3,2]$ (xóa $2$ phần tử, trong khi $\lceil 5/3\rceil =2$). Mảng $[1,2,1,3,1,2]$ không gần phân biệt vì cần xóa ít nhất $3$ phần tử mới thành phân biệt, mà $\lceil 6/3\rceil =2$.

Cho một mảng phân biệt $s$ độ dài $n$ gồm các số nguyên không âm. Hãy tách $s$ thành hai mảng $a$ và $b$ cùng độ dài $n$, sao cho với mọi $i$ ($1\le i\le n$):

• $a_i$ và $b_i$ là các số nguyên không âm;
• $s_i=a_i+b_i$.

Đồng thời, cả hai mảng $a$ và $b$ đều phải là mảng gần phân biệt.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $s_1,s_2,\dots ,s_n$.

Dữ liệu ra

Nếu có thể tách $s$ thành hai mảng gần phân biệt, in ra YES ở dòng đầu tiên. Dòng thứ hai in mảng $a$, dòng thứ ba in mảng $b$. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án hợp lệ nào.

Nếu không thể, in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le s_i\le {10}^9$
• Các phần tử $s_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ