Bắt vật thể trên đường gấp khúc

Một vật thể chuyển động trong không gian ba chiều dọc theo một đường gấp khúc với các đỉnh lần lượt là $(x_0,y_0,z_0),(x_1,y_1,z_1),\dots ,(x_n,y_n,z_n)$. Tại thời điểm $t=0$, vật thể nằm tại điểm $(x_0,y_0,z_0)$ và di chuyển với tốc độ không đổi $v_s$ theo các đoạn của đường gấp khúc (đi qua từng đoạn $(x_{i-1},y_{i-1},z_{i-1})\to (x_i,y_i,z_i)$ theo thứ tự). Hai đỉnh liên tiếp luôn khác nhau.

Một người chơi xuất phát tại điểm $(P_x,P_y,P_z)$ ở thời điểm $t=0$ và có thể di chuyển theo bất kỳ hướng nào với tốc độ không đổi $v_p$ hoặc đứng yên. Đảm bảo $v_p\ge v_s$.

Người chơi bắt được vật thể khi cả hai cùng nằm tại một điểm tại cùng một thời điểm. Hãy tìm thời điểm sớm nhất người chơi có thể bắt được vật thể trong khi nó vẫn đang di chuyển trên đường gấp khúc (kể cả tại điểm cuối $(x_n,y_n,z_n)$), hoặc xác định rằng điều đó không thể xảy ra.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số đoạn của đường gấp khúc.
• $n+1$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i,y_i,z_i$ — toạ độ đỉnh thứ $i$ (đánh chỉ số từ $0$).
• Dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $v_p$ và $v_s$.
• Dòng cuối chứa ba số nguyên $P_x,P_y,P_z$ — toạ độ xuất phát của người chơi.

Dữ liệu ra

• Nếu người chơi không thể bắt được vật thể, in một dòng duy nhất chứa NO.
• Ngược lại, in YES trên dòng thứ nhất, thời điểm bắt được $t$ trên dòng thứ hai, và toạ độ điểm bắt $XYZ$ trên dòng thứ ba.

Sai số tuyệt đối hoặc tương đối của đáp án không được vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 10000$.
• $|x_i|,|y_i|,|z_i|,|P_x|,|P_y|,|P_z|\le {10}^4$.
• $1\le v_s\le v_p\le {10}^4$.
• Mọi giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ