Slava và xe tăng

Bản đồ là một dải ô kích thước $1\times n$, các ô được đánh số từ $1$ đến $n$. Trong mỗi ô có thể có không, một hoặc nhiều xe tăng. Bạn không biết số lượng xe tăng cũng như vị trí của chúng, nhưng bạn có thể thả bom vào một ô bất kỳ. Khi thả bom vào một ô, tất cả xe tăng đang ở ô đó nhận sát thương.

Quy tắc di chuyển của xe tăng:

• Khi một xe tăng nhận sát thương lần đầu tiên, nó lập tức di chuyển sang một ô kề bên. Xe tăng ở ô $1$ chỉ có thể sang ô $2$, xe tăng ở ô $n$ chỉ có thể sang ô $n-1$; xe tăng ở ô trong ($2\le i\le n-1$) có thể sang ô $i-1$ hoặc ô $i+1$ (bạn không kiểm soát được hướng di chuyển).
• Khi một xe tăng nhận sát thương lần thứ hai, nó bị phá hủy và không bao giờ di chuyển nữa.
• Xe tăng chỉ di chuyển đúng một lần, ngay khi nhận sát thương lần đầu; ngoài ra chúng đứng yên.

Hãy tìm một dãy thả bom sao cho mọi xe tăng đều bị phá hủy, bất kể ban đầu chúng ở đâu, và số quả bom là ít nhất.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$ là kích thước bản đồ.

Dữ liệu ra

Dòng đầu in ra $m$ là số quả bom ít nhất cần dùng.

Dòng thứ hai in ra $m$ số nguyên $k_1,k_2,\dots ,k_m$, trong đó $k_i$ là ô mà quả bom thứ $i$ được thả xuống (theo đúng thứ tự thả).

Nếu có nhiều đáp án tối ưu, bạn có thể in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $2\le n\le 100000$

Ví dụ