Bàn Đạp Nhảy

Một vận động viên trượt tuyết chạy đua trên trục $X$: xuất phát tại điểm $0$ và đích tại điểm $L$. Vận tốc trượt trên tuyết là $1$ mét/giây.

Trên đường đua có $n$ bàn đạp nhảy. Bàn đạp thứ $i$ được mô tả bởi bốn số nguyên $x_i,d_i,t_i,p_i$:

• $x_i$ — toạ độ của bàn đạp.
• $d_i$ — khoảng cách bay: khi nhảy từ bàn đạp $i$, vận động viên sẽ tiếp đất tại điểm $x_i+d_i$.
• $t_i$ — thời gian bay (tính bằng giây).
• $p_i$ — quãng đường lấy đà cần thiết: để sử dụng bàn đạp $i$, vận động viên phải bắt đầu lấy đà từ điểm $x_i-p_i$, trượt liên tục $p_i$ mét đến điểm $x_i$ rồi bay lên. Trong khi lấy đà, vận động viên ở trên tuyết và vận tốc vẫn là $1$ mét/giây.

Vận động viên có thể di chuyển theo cả hai chiều trên trục $X$, nhưng không được vượt qua điểm xuất phát (không được sang nửa trục âm). Mọi vị trí xuất hiện trên đường đi phải $\ge 0$.

Vận động viên tự chọn dùng bàn đạp nào và theo thứ tự nào — không bắt buộc dùng tất cả. Mỗi bàn đạp chỉ dùng được tối đa một lần, và chỉ nhảy theo chiều dương của trục $X$ (không nhảy ngược). Đảm bảo $x_i+d_i\le L$.

Một bàn đạp $i$ chỉ sử dụng được nếu $x_i-p_i\ge 0$.

Hãy tìm thời gian nhỏ nhất để vận động viên đi từ $0$ tới $L$, và in ra dãy bàn đạp đã sử dụng theo thứ tự.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $L$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa bốn số nguyên $x_i,d_i,t_i,p_i$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in thời gian nhỏ nhất.
• Dòng thứ hai in số $k$ — số bàn đạp được sử dụng.
• Dòng thứ ba in $k$ chỉ số bàn đạp (đánh số từ $1$) theo thứ tự sử dụng, cách nhau bởi dấu cách. Nếu $k=0$ thì dòng này có thể để trống.

Nếu có nhiều dãy bàn đạp cho cùng thời gian nhỏ nhất, in ra dãy bất kỳ.

Ràng buộc

• $0\le n\le {10}^5$.
• $1\le L\le {10}^9$.
• $0\le x_i\le L$; $1\le d_i,t_i,p_i\le {10}^9$; $x_i+d_i\le L$.

Ví dụ