Trượt Tuyết

Bessie có một bảng cộng $N\times N$ ban đầu trong đó ô $(r,c)$ chứa giá trị $r+c$. Elsie đã thực hiện ba loại thao tác theo thứ tự:

1. Hoán vị các hàng
2. Hoán vị các cột
3. Hoán đổi tất cả các lần xuất hiện của hai giá trị $a$ và $b$

Cho bảng kết quả cuối cùng, hãy khôi phục trạng thái bảng sau bước 1 và 2 nhưng trước bước 3 (tức là trước khi hoán đổi giá trị). Nếu có nhiều đáp án, in đáp án có thứ tự từ điển nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $N$
• $N$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng gồm $N$ số nguyên mô tả bảng kết quả

Dữ liệu ra

• $N$ dòng, mỗi dòng gồm $N$ số nguyên mô tả bảng trước bước hoán đổi giá trị.

Ràng buộc

• $1\le N\le 1000$

Ví dụ