Gán hoặc giảm

Cho một dãy số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và một số nguyên $k$.

Trong một bước, bạn được chọn một trong hai thao tác sau:

• Chọn một chỉ số $i$ và giảm $a_i$ đi $1$ (tức là gán $a_i=a_i-1$);
• Chọn hai chỉ số $i$ và $j$ rồi gán $a_i$ bằng $a_j$ (tức là gán $a_i=a_j$).

Hãy tìm số bước ít nhất cần thực hiện để tổng của dãy thoả mãn ${\sum }_{i=1}^n{a}_i\le k$.

Các phần tử của dãy được phép mang giá trị âm trong quá trình biến đổi.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $t$ là số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm hai dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra trên một dòng số bước ít nhất cần thực hiện.

Ràng buộc

• $1\le t\le {10}^4$
• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le k\le {10}^{15}$
• $1\le a_i\le {10}^9$
• Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $2·{10}^5$.

Ví dụ