Serval và cây có gốc

Cho một cây có gốc gồm $n$ đỉnh, đỉnh $1$ là gốc. Mỗi đỉnh không phải lá được gán một phép toán: $max$ hoặc $min$. Giá trị tại một đỉnh không phải lá bằng giá trị lớn nhất (nếu là $max$) hoặc nhỏ nhất (nếu là $min$) trong số giá trị của tất cả các con của nó.

Gọi $k$ là số lá của cây. Bạn cần điền các số nguyên $1,2,\dots ,k$ vào $k$ lá, mỗi số dùng đúng một lần. Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể đạt được ở gốc.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$: số đỉnh của cây.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên; số thứ $i$ là phép toán tại đỉnh $i$: $0$ là $min$, $1$ là $max$. Nếu đỉnh $i$ là lá thì vẫn có một số $0$ hoặc $1$ nhưng bạn có thể bỏ qua.
• Dòng thứ ba chứa $n-1$ số nguyên $f_2,f_3,\dots ,f_n$, trong đó $f_i$ là cha của đỉnh $i$.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên: giá trị lớn nhất có thể đạt được ở gốc.

Ràng buộc

• $2\le n\le 3·{10}^5$
• $1\le f_i\le i-1$

Ví dụ