Sereja và Bảng

Cho một bảng nhị phân kích thước $n\times m$, mỗi ô chứa một giá trị $0$ hoặc $1$. Bảng được gọi là tốt nếu mọi thành phần liên thông gồm các ô cùng giá trị đều tạo thành một hình chữ nhật đặc (các cạnh song song với cạnh bảng và mọi ô bên trong đều thuộc thành phần).

Hai ô được coi là kề nhau nếu chúng nằm cạnh nhau trong cùng một hàng hoặc cùng một cột.

Bạn được phép thay đổi giá trị của không quá $k$ ô (đổi $0$ thành $1$ hoặc ngược lại). Hãy xác định số ô tối thiểu cần thay đổi để bảng trở thành bảng tốt, hoặc cho biết điều đó là không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ số nguyên $a_{i,j}\in \{0,1\}$ mô tả bảng.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số ô tối thiểu phải thay đổi để bảng trở thành bảng tốt, hoặc $-1$ nếu không thể thực hiện được với không quá $k$ thay đổi.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 100$
• $1\le k\le 10$
• $a_{i,j}\in \{0,1\}$

Ví dụ