Hoán vị trong dãy cách đều

Cho hai dãy số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và $b_1,b_2,\dots ,b_m$, cùng với một số nguyên dương $p$.

Một vị trí $q$ được gọi là hợp lệ nếu $q\ge 1$, $q+(m-1)·p\le n$, và dãy con cách đều

$$a_q,a_{q+p},a_{q+2p},\dots ,a_{q+(m-1)p}$$

có thể thu được từ dãy $b$ bằng cách sắp xếp lại thứ tự các phần tử. Nói cách khác, hai dãy này phải giống hệt nhau về số lần xuất hiện của từng giá trị (thứ tự không quan trọng).

Hãy tìm tất cả các vị trí hợp lệ $q$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $p$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.
• Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_m$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số lượng vị trí hợp lệ.
• Dòng thứ hai in ra các vị trí hợp lệ theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu cách. Nếu không có vị trí nào, in ra dòng trống.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 2·{10}^5$
• $1\le p\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^9$
• $1\le b_i\le {10}^9$

Ví dụ