Xây Dựng Dãy

Cho hai số nguyên $M$ và $K$, hãy xây dựng một dãy gồm $N$ số nguyên không âm ($1\le N\le 100$) sao cho:

• Tổng tất cả các phần tử bằng $M$.
• XOR của $\text{popcount}$ các phần tử bằng $K$.

Ở đây $\text{popcount}(x)$ là số bit $1$ trong biểu diễn nhị phân của $x$, và $\oplus$ là phép XOR.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $T$ — số bộ test.
• $T$ dòng tiếp theo: Hai số nguyên $M$ và $K$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ test:

• Nếu không thể xây dựng, in $-1$.
• Ngược lại: Dòng 1 in $N$, dòng 2 in $N$ số.

Ràng buộc

• $1\le T\le 5000$
• $1\le M\le {10}^9$
• $1\le K\le 31$

Ví dụ