Sắp xếp chỗ ngồi

Một phòng học có $n$ hàng ghế, mỗi hàng có $m$ ghế. Phòng học được biểu diễn bằng một ma trận $n\times m$ gồm các ký tự: ký tự . là ghế trống, ký tự * là ghế đã có người ngồi.

Bạn cần tìm $k$ ghế trống liên tiếp nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột để bố trí chỗ ngồi cho nhóm. Hãy đếm số cách bố trí như vậy. Hai cách được coi là khác nhau nếu tập hợp các ghế được chọn khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên dương $n$, $m$, $k$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ ký tự . hoặc * mô tả phòng học.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất: số cách chọn $k$ ghế trống liên tiếp trên cùng một hàng hoặc cùng một cột.

Ràng buộc

• $1\le n,m,k\le 2000$

Ví dụ