Biển và đảo

Bản đồ của một vùng biển là một lưới ô vuông gồm $N$ hàng và $N$ cột. Ban đầu mọi ô đều là biển. Bạn được phép phủ cát lên một số ô tùy ý.

Một đảo là một nhóm ô cát liên thông tối đa, trong đó hai ô kề nhau khi chúng chung một cạnh (kề trên, dưới, trái, phải). Nói cách khác, từ một ô cát bất kỳ của đảo có thể đi tới mọi ô cát khác của đảo bằng cách chỉ đi qua các ô cát kề cạnh. Hai đảo khác nhau không có ô chung.

Hãy chọn tập ô để phủ cát sao cho trên bản đồ xuất hiện đúng $K$ đảo, hoặc cho biết điều đó là không thể. Không có yêu cầu nào về kích thước các đảo.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $N$ và $K$: kích thước bản đồ và số đảo cần tạo.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại cách phủ cát thỏa mãn, in ra một dòng chứa NO.

Ngược lại, dòng đầu in ra YES, sau đó in $N$ dòng mô tả bản đồ. Mỗi dòng gồm đúng $N$ ký tự, trong đó S là ô biển và L là ô cát.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le N\le 100$
• $0\le K\le N^2$

Ví dụ