Trận chiến trên biển

Trên một lưới $1\times n$ có đặt $a$ chiếc tàu, mỗi tàu chiếm đúng $b$ ô liên tiếp. Không ô nào thuộc hai tàu cùng lúc, nhưng các tàu có thể nằm sát cạnh nhau. Người chơi không biết vị trí các tàu.

Người chơi bắn vào một số ô: sau mỗi phát bắn cô ấy được cho biết ô đó có thuộc một chiếc tàu nào không (trúng) hay không (trượt).

Người chơi đã bắn $k$ phát và toàn bộ đều trượt. Các ô đã bắn được đánh dấu bằng ký tự 1 trong xâu mô tả lưới.

Hãy tìm số ô ít nhất mà nếu bắn vào tất cả các ô đó thì chắc chắn trúng ít nhất một chiếc tàu, với mọi cách bố trí tàu hợp lệ (nghĩa là mọi cách đặt $a$ tàu độ dài $b$ không đè lên nhau và không đặt lên ô đã bắn trượt). Dữ liệu đảm bảo tồn tại ít nhất một cách bố trí tàu hợp lệ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa bốn số nguyên dương $n$, $a$, $b$, $k$: độ dài lưới, số tàu, độ dài mỗi tàu, và số phát đã bắn.
• Dòng thứ hai chứa một xâu độ dài $n$ gồm các ký tự 0 và 1. Ký tự thứ $i$ bằng 1 nếu ô $i$ đã bị bắn (trượt), bằng 0 nếu chưa. Xâu có đúng $k$ ký tự 1.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số ô ít nhất cần bắn.
• Dòng thứ hai in ra chỉ số các ô đó (đánh số từ $1$ đến $n$ từ trái sang phải), mỗi ô đúng một lần, theo thứ tự tùy ý.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a,b\le n$
• $0\le k\le n-1$

Ví dụ