Nói Hello

Hai người bạn $A$ và $B$ di chuyển trên mặt phẳng tọa độ. Người ta ghi nhận vị trí của cả hai người tại $N$ thời điểm. Giữa hai thời điểm ghi nhận liên tiếp, mỗi người hoặc đứng yên, hoặc di chuyển thẳng đều (theo một hướng cố định với vận tốc không đổi) từ vị trí cũ đến vị trí mới; cả hai di chuyển đồng thời trong cùng khoảng thời gian đó.

Hai người sẽ nói "Hello!" với nhau tại một thời điểm nào đó (có thể nằm giữa hai thời điểm ghi nhận) nếu khoảng cách giữa họ khi đó không vượt quá $d_1$ và thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện:

• đây là lần đầu tiên họ nói chuyện với nhau, hoặc
• sau lần nói chuyện gần nhất, đã có lúc khoảng cách giữa họ lớn hơn $d_2$.

Hãy đếm tổng số lần hai người nói "Hello!" với nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $N$: số thời điểm ghi nhận vị trí.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên $d_1$ và $d_2$.
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa bốn số nguyên $A_x,A_y,B_x,B_y$: tọa độ của người $A$ và người $B$ tại thời điểm tương ứng.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số lần hai người nói "Hello!" với nhau.

Ràng buộc

• $2\le N\le {10}^5$
• $0<d_1<d_2<1000$
• $0\le A_x,A_y,B_x,B_y\le 1000$

Ví dụ