Đa giác đều quanh bàn tròn

Có $n$ hiệp sĩ ngồi quanh một chiếc bàn tròn ở những vị trí cách đều nhau. Mỗi hiệp sĩ đang ở trong tâm trạng tốt hoặc xấu.

Một tháng được coi là may mắn nếu tồn tại một đa giác đều (có ít nhất $3$ đỉnh) mà tất cả các đỉnh của nó đều rơi vào vị trí của những hiệp sĩ đang có tâm trạng tốt.

Vì các hiệp sĩ ngồi cách đều quanh bàn tròn, một đa giác đều với $k$ đỉnh chỉ tồn tại khi $k$ là ước của $n$ và $k\ge 3$; khi đó các đỉnh của nó là những vị trí cách nhau đúng $n/k$ bước dọc theo bàn.

Hãy xác định xem tháng tới có may mắn hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số hiệp sĩ quanh bàn.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên, mỗi số là $0$ hoặc $1$, mô tả tâm trạng của các hiệp sĩ theo thứ tự đi vòng quanh bàn. Giá trị $1$ nghĩa là tâm trạng tốt, $0$ nghĩa là tâm trạng xấu.

Dữ liệu ra

In ra YES nếu tháng tới may mắn (tồn tại đa giác đều thỏa mãn), ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $3\le n\le {10}^5$

Ví dụ