Oẳn tù tì tuần hoàn

Hai người chơi trò oẳn tù tì trong $n$ ván. Mỗi ván, mỗi người độc lập đưa ra một trong ba lựa chọn: Búa ($R$ — Rock), Kéo ($S$ — Scissors), hoặc Bao ($P$ — Paper). Quy tắc thắng thua: Búa thắng Kéo, Kéo thắng Bao, Bao thắng Búa. Nếu hai người ra cùng một thứ thì ván đó hòa.

Người chơi thứ nhất sử dụng dãy $A=(a_1,a_2,\dots ,a_m)$ và lặp lại tuần hoàn: ván thứ $i$ anh ta ra $a_{((i-1)modm)+1}$. Tương tự, người chơi thứ hai dùng dãy $B=(b_1,b_2,\dots ,b_k)$ và ra $b_{((i-1)modk)+1}$ ở ván thứ $i$.

Mỗi ván thua, người thua bị thêm một vết đỏ trên người (ván hòa thì không ai bị gì). Ban đầu cả hai chưa có vết đỏ nào. Hãy đếm số vết đỏ của mỗi người sau $n$ ván.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$ — số ván chơi.
• Dòng thứ hai chứa xâu $A$ độ dài $m$ gồm các ký tự thuộc $\{R,S,P\}$.
• Dòng thứ ba chứa xâu $B$ độ dài $k$ gồm các ký tự thuộc $\{R,S,P\}$.

Dữ liệu ra

In ra hai số nguyên cách nhau bởi một dấu cách: số vết đỏ của người chơi thứ nhất và số vết đỏ của người chơi thứ hai.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^9$
• $1\le m,k\le 1000$
• Các xâu $A,B$ chỉ chứa các ký tự $R$, $S$, $P$.

Ví dụ