Hai vòng tròn nhảy

Có $n$ người ($n$ là số chẵn) đứng thành hai vòng tròn nhảy, mỗi vòng gồm đúng $n/2$ người. Mỗi người thuộc đúng một trong hai vòng. Hãy đếm số cách chia $n$ người thành hai vòng như vậy.

Một vòng tròn nhảy là một dãy vòng gồm một hay nhiều người. Hai vòng tròn được coi là giống nhau nếu có thể biến vòng này thành vòng kia bằng cách chọn lại người bắt đầu (tức là xoay vòng). Ví dụ ba vòng $[1,3,4,2]$, $[4,2,1,3]$ và $[2,1,3,4]$ là giống nhau. Ngoài ra, hai vòng của một cách chia không phân biệt thứ tự với nhau.

Dữ liệu vào

Một số nguyên $n$ ($2\le n\le 20$, $n$ chẵn).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên: số cách chia $n$ người thành hai vòng tròn nhảy, mỗi vòng $n/2$ người. Đảm bảo đáp án nằm trong kiểu số nguyên 64-bit.

Ràng buộc

• $2\le n\le 20$
• $n$ là số chẵn

Ví dụ