Rotate and Shift

$N$ con bò đứng thành một vòng tròn gồm $N$ vị trí được đánh số $0,1,\dots ,N-1$ theo chiều kim đồng hồ; vị trí $N-1$ nằm ngay cạnh vị trí $0$. Ban đầu con bò số $i$ đứng ở vị trí $i$.

Có $K$ vị trí được gọi là vị trí hoạt động. Lúc đầu chúng là $A_1,A_2,\dots ,A_K$, trong đó $A_1=0$ và $A_1<A_2<\cdots <A_K$.

Mỗi phút trôi qua gồm đúng hai bước, thực hiện theo thứ tự:

1. Các con bò đang đứng ở những vị trí hoạt động đổi chỗ vòng quanh: con bò ở vị trí hoạt động thứ nhất chuyển sang vị trí hoạt động thứ hai, con bò ở vị trí hoạt động thứ hai chuyển sang vị trí hoạt động thứ ba, ..., con bò ở vị trí hoạt động thứ $K$ chuyển sang vị trí hoạt động thứ nhất. Những con bò còn lại đứng yên.
2. Mỗi vị trí hoạt động tăng thêm $1$: vị trí $x$ trở thành vị trí $(x+1)modN$. Thứ tự giữa các vị trí hoạt động được giữ nguyên.

Hãy cho biết sau đúng $T$ phút, mỗi vị trí có con bò nào đứng.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: ba số nguyên $N$, $K$ và $T$.
• Dòng $2$: $K$ số nguyên $A_1,A_2,\dots ,A_K$.

Dữ liệu ra

Một dòng gồm $N$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách: số thứ $j$ (tính từ $1$) là chỉ số của con bò đứng ở vị trí $j-1$ sau $T$ phút.

Ràng buộc

• $1\le N\le 2\times {10}^5$
• $1\le K\le N$
• $1\le T\le {10}^9$
• $A_1=0$ và $0\le A_1<A_2<\cdots <A_K\le N-1$

Ví dụ