Rotate and Shift

• $N$ con bò của Farmer John đứng thành vòng tròn và thực hiện điệu nhảy đồng bộ. Ban đầu, bò $i$ ở vị trí $i$. Mỗi phút gồm hai bước: (1) các bò ở $K$ vị trí hoạt động xoay tuần hoàn qua các vị trí đó, và (2) các vị trí hoạt động tăng thêm 1 (mod $N$).

Cho các vị trí hoạt động ban đầu $A_1,A_2,\dots ,A_K$ (với $A_1=0$), hãy tìm sắp xếp bò sau $T$ phút.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Ba số nguyên $N$, $K$, $T$
• Dòng 2: $K$ số nguyên là các vị trí hoạt động ban đầu

Dữ liệu ra

Sắp xếp bò sau $T$ phút, bắt đầu từ vị trí 0, cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le N\le 2\times {10}^5$, $1\le K\le N$, $1\le T\le {10}^9$
• Test 2-7: $N\le 1000$, $T\le 10000$
• Giới hạn thời gian: 4 giây

Ví dụ