Gấp Dây Thừng

Cho một sợi dây có độ dài $L$ với $N$ nút thắt tại các vị trí phân biệt trên dây, bao gồm cả hai đầu (vị trí $0$ và $L$). Bạn có thể gấp dây tại một điểm bất kỳ (không phải đầu dây) sao cho hai phần dây chồng lên nhau. Một vị trí gấp được gọi là hợp lệ nếu sau khi gấp, mọi nút trên đoạn ngắn hơn đều khớp chính xác với một nút trên đoạn còn lại (đoạn dài hơn có thể có thêm nút thừa ở cuối).

Đếm số vị trí gấp hợp lệ.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $N$ và $L$
• $N$ dòng tiếp theo: Mỗi dòng là một vị trí nút thắt (số nguyên từ $0$ đến $L$)

Dữ liệu ra

Một số nguyên — số vị trí gấp hợp lệ.

Ràng buộc

• $1\le L\le 10000$
• $1\le N\le 100$
• Nút thắt tồn tại tại $0$ và $L$

Ví dụ