Robot Breakout

Có $n$ robot trên mặt phẳng toạ độ vô hạn. Robot thứ $i$ đang ở vị trí $(x_i,y_i)$.

Bạn cần gửi đúng một mệnh lệnh đến tất cả robot — gồm hai số nguyên $X$ và $Y$. Khi nhận lệnh, mỗi robot bắt đầu di chuyển về phía $(X,Y)$ và dừng lại khi:

• robot tới được $(X,Y)$, hoặc
• robot không thể tiến gần $(X,Y)$ hơn được nữa.

Bình thường, một robot có thể thực hiện 4 hành động, mỗi hành động dịch chuyển nó sang một ô kề bên:

1. Hành động 1: từ $(x_c,y_c)\to (x_c-1,y_c)$ (sang trái).
2. Hành động 2: từ $(x_c,y_c)\to (x_c,y_c+1)$ (lên trên).
3. Hành động 3: từ $(x_c,y_c)\to (x_c+1,y_c)$ (sang phải).
4. Hành động 4: từ $(x_c,y_c)\to (x_c,y_c-1)$ (xuống dưới).

Tuy nhiên, một số robot bị hỏng và không thể thực hiện một số hành động. Với mỗi robot $i$, bốn số $f_{i,1},f_{i,2},f_{i,3},f_{i,4}\in \{0,1\}$ chỉ rõ robot có thể thực hiện hành động tương ứng hay không ($f_{i,j}=1$ là có, $f_{i,j}=0$ là không).

Bạn cần chọn cặp số nguyên $X,Y$ sao cho mọi robot đều có thể tới được $(X,Y)$. Nếu tồn tại lời giải, đảm bảo rằng có ít nhất một điểm như vậy với $|X|,|Y|\le {10}^5$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $q$ ($1\le q\le {10}^5$) — số truy vấn.

Tiếp theo là $q$ truy vấn. Mỗi truy vấn bắt đầu với một dòng chứa số nguyên $n$ ($1\le n\le {10}^5$) — số robot. Sau đó $n$ dòng, dòng thứ $i$ chứa 6 số nguyên $x_i,y_i,f_{i,1},f_{i,2},f_{i,3},f_{i,4}$ ($-{10}^5\le x_i,y_i\le {10}^5$, $0\le f_{i,j}\le 1$).

Tổng số robot trên tất cả truy vấn không vượt quá ${10}^5$.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in trên một dòng riêng:

• Nếu không tồn tại điểm mà mọi robot có thể tới: in một số $0$.
• Ngược lại, in ba số nguyên $1XY$ cách nhau bởi dấu cách — toạ độ điểm hợp lệ, với $|X|,|Y|\le {10}^5$.

Ràng buộc

• $1\le q\le {10}^5$
• $1\le n\le {10}^5$
• Tổng số robot $\le {10}^5$
• $-{10}^5\le x_i,y_i\le {10}^5$
• $f_{i,j}\in \{0,1\}$

Ví dụ