Tháp Đỏ-Xanh

Bạn có $r$ khối màu đỏ và $g$ khối màu xanh để xây một tòa tháp đỏ-xanh theo các quy tắc sau:

• Tháp gồm một số tầng.
• Nếu tháp có $n$ tầng thì tầng thứ nhất gồm $n$ khối, tầng thứ hai gồm $n-1$ khối, ..., tầng cuối cùng gồm đúng $1$ khối. Nói cách khác, mỗi tầng có ít hơn tầng ngay trên nó (tính từ dưới lên) đúng một khối.
• Mỗi tầng chỉ được dùng các khối cùng một màu.

Gọi $h$ là số tầng lớn nhất có thể của một tòa tháp xây được từ $r$ khối đỏ và $g$ khối xanh thỏa các quy tắc trên. Nhiệm vụ của bạn là đếm số tòa tháp khác nhau có đúng $h$ tầng có thể xây được.

Hai tòa tháp được coi là khác nhau nếu tồn tại một tầng mà ở tháp này gồm các khối đỏ còn ở tháp kia gồm các khối xanh.

Hãy in ra số tòa tháp khác nhau có đúng $h$ tầng theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $r$ và $g$ — số khối đỏ và số khối xanh.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số tòa tháp khác nhau có đúng $h$ tầng, theo modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $0\le r,g\le 2·{10}^5$
• $r+g\ge 1$

Ví dụ