Khôi phục hoán vị

Cho một dãy số $b_1,b_2,\dots ,b_n$ gồm các số nguyên đôi một khác nhau. Hãy tìm hoán vị $a_1,a_2,\dots ,a_{2n}$ của các số từ $1$ đến $2n$ có thứ tự từ điển nhỏ nhất sao cho:

$$b_i=min(a_{2i-1},a_{2i})\text{với mọi }1\le i\le n,$$

hoặc xác định rằng không tồn tại hoán vị nào thỏa mãn.

Nói cách khác, ta chia dãy $a$ thành $n$ cặp liên tiếp $(a_1,a_2),(a_3,a_4),\dots$; giá trị nhỏ hơn trong cặp thứ $i$ phải đúng bằng $b_i$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $t$ — số lượng bộ dữ liệu.
• Với mỗi bộ dữ liệu:
  • Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số phần tử của dãy $b$.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên khác nhau $b_1,\dots ,b_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, nếu không tồn tại hoán vị thỏa mãn, in ra $-1$.

Ngược lại, in ra $2n$ số nguyên $a_1,\dots ,a_{2n}$ — hoán vị có thứ tự từ điển nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu.

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $1\le n\le 100$
• $1\le b_i\le 2n$, các $b_i$ đôi một khác nhau.
• Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $100$.

Ví dụ