Khôi phục hoán vị từ dãy tổng

Một dãy số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ được gọi là hoán vị nếu nó chứa mỗi số từ $1$ đến $n$ đúng một lần. Ví dụ $[3,1,2]$, $[1]$, $[4,3,1,2]$ là các hoán vị, còn $[2]$, $[1,1]$, $[2,3,4]$ thì không.

Có một hoán vị độ dài $n$ bị giấu đi. Với mỗi vị trí $i$, bạn được cho giá trị $s_i$ bằng tổng của tất cả các $p_j$ sao cho $j<i$ và $p_j<p_i$. Nói cách khác, $s_i$ là tổng các phần tử đứng trước vị trí $i$ và có giá trị nhỏ hơn $p_i$.

Hãy khôi phục lại hoán vị $p$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ — độ dài của hoán vị.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $s_1,s_2,\dots ,s_n$.

Dữ liệu đảm bảo dãy $s$ luôn tương ứng với một hoán vị hợp lệ độ dài $n$.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ — hoán vị cần khôi phục. Có thể chứng minh được đáp án luôn duy nhất.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le s_i\le {\displaystyle \frac{n(n-1)}{2}}$

Ví dụ