Khôi phục đồ thị

Có một đồ thị vô hướng, liên thông, không có khuyên và không có cạnh song song gồm $n$ đỉnh, được đánh số từ $1$ đến $n$. Đồ thị có một tính chất đặc biệt: mỗi đỉnh có nhiều nhất $k$ cạnh kề với nó (tức bậc của mỗi đỉnh không vượt quá $k$).

Có người đã chọn một đỉnh của đồ thị và tính khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh đó tới tất cả các đỉnh còn lại, thu được mảng $d$: $d[i]$ là khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh được chọn tới đỉnh $i$ (số cạnh trên đường đi ngắn nhất).

Rất tiếc đồ thị ban đầu đã bị mất, chỉ còn lại mảng $d$. Hãy khôi phục lại một đồ thị bất kỳ thoả mãn đầy đủ các điều kiện trên và có mảng khoảng cách ngắn nhất đúng bằng $d$, hoặc cho biết không tồn tại đồ thị nào như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $d[1],d[2],\dots ,d[n]$.

Dữ liệu ra

• Nếu không tồn tại đồ thị thoả mãn, in ra một số $-1$.
• Ngược lại, dòng đầu in số nguyên $m$ là số cạnh của đồ thị tìm được ($0\le m\le {10}^6$). Trong $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in hai số nguyên $a$ và $b$ ($1\le a,b\le n$; $a\ne b$) mô tả một cạnh nối đỉnh $a$ và đỉnh $b$. Đồ thị không được có khuyên hay cạnh song song.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le k<n\le {10}^5$
• $0\le d[i]<n$

Ví dụ