Trò chơi đồng dư

Đề bài

Mô tả

Pari chọn hai số nguyên dương x và k, rồi cho Arya biết k nhưng giấu x. Arya cần xác định giá trị xmodk. Có n số c1,c2,…,cn cho trước; với mỗi số ci Arya có thể hỏi Pari giá trị xmodci.

Hãy cho biết liệu Arya có chiến lược thắng cho mọi giá trị x dương hay không. Nói cách khác, dựa vào tập các giá trị xmodc1,xmodc2,…,xmodcn, Arya có luôn xác định được duy nhất giá trị xmodk hay không?

Dữ liệu vào

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên n và k.
  • Dòng thứ hai chứa n số nguyên c1,c2,…,cn.

Dữ liệu ra

In ra "Yes" nếu Arya luôn có chiến lược thắng, ngược lại in ra "No" (không có dấu nháy).

Ràng buộc

  • 1≤n,k≤106
  • 1≤ci≤106

Ví dụ

Input Output Giải thích
4 5
2 3 5 12
Yes Trong các số ci có 5, nên Arya hỏi trực tiếp được xmod5.
2 7
2 3
No Hai số 1 và 7 có cùng số dư khi chia cho 2 và 3, nhưng khác số dư khi chia cho 7, nên Arya không thể phân biệt.
2 30
6 10
Yes Biết xmod6 và xmod10 là biết xmodlcm(6,10)=30.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.47 awk 1.3.4 gcc 16.2.0 dotnet 10.0.402 g++ 16.2.0 g++-themis 16.2.0 g++17 16.2.0 g++20 16.2.0 g++23 16.2.0 clang++ 22.1.8 dmd 2.113.0 dart 3.13.6 gforth 0.7.3 gfortran 15.3.0 go 1.27.3 groovyc 5.1.3 javac 26.0.2.1 node 26.12.1 julia 1.13.2 kotlinc 2.4.21 lean 4.35.0 sbcl 2.2.9 lua 5.5.1 nim 2.2.12 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.42.3 php 8.5.12 pike 8.0 swipl 9.0.4 pypy3 7.3.23 python3 3.15.1 racket 8.7 ruby 4.0.8 rustc 1.99.1 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 swiftc 6.4.1 tclsh 8.6 bun 1.4.4 deno 2.9.8 v 0.5.2 zig 0.17.0