Trò chơi đồng dư

Đề bài

Mô tả

Pari chọn hai số nguyên dương xk, rồi cho Arya biết k nhưng giấu x. Arya cần xác định giá trị xmodk. Có n số c1,c2,,cn cho trước; với mỗi số ci Arya có thể hỏi Pari giá trị xmodci.

Hãy cho biết liệu Arya có chiến lược thắng cho mọi giá trị x dương hay không. Nói cách khác, dựa vào tập các giá trị xmodc1,xmodc2,,xmodcn, Arya có luôn xác định được duy nhất giá trị xmodk hay không?

Dữ liệu vào

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên nk.
  • Dòng thứ hai chứa n số nguyên c1,c2,,cn.

Dữ liệu ra

In ra "Yes" nếu Arya luôn có chiến lược thắng, ngược lại in ra "No" (không có dấu nháy).

Ràng buộc

  • 1n,k106
  • 1ci106

Ví dụ

Input Output Giải thích
4 5
2 3 5 12
Yes Trong các số ci5, nên Arya hỏi trực tiếp được xmod5.
2 7
2 3
No Hai số 17 có cùng số dư khi chia cho 23, nhưng khác số dư khi chia cho 7, nên Arya không thể phân biệt.
2 30
6 10
Yes Biết xmod6xmod10 là biết xmodlcm(6,10)=30.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.46 awk 1.3.4 gcc 16.1.0 csc 6.12.0.200 g++ 16.1.0 g++-themis 16.1.0 g++17 16.1.0 g++20 16.1.0 g++23 16.1.0 clang++ 22.1.6 dmd 2.112.0 dart 3.12.1 gforth 0.7.3 gfortran 12.2.0 go 1.26.3 groovyc 5.0.6 javac 25.0.3 node 26.2.0 kotlinc 2.3.21 sbcl 2.2.9 lua 5.4.8 nim 2.2.10 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.36.0 php 8.5.6 pike 8.0 pypy3 7.3.23 python3 3.14.5 racket 8.7 ruby 4.0.5 rustc 1.96.0 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 tclsh 8.6 bun 1.3.14 deno 2.8.1 v 0.5.1 zig 0.16.0