Khôi phục đa giác (dễ)

Cho lưới ô vuông kích thước $N\times N$ trên hệ trục toạ độ. Mỗi ô đơn vị có tọa độ nguyên ở 4 đỉnh. Cụ thể, ô ở cột $c$ (1-indexed từ trái) và có $y$-toạ độ $y$ thì có 4 đỉnh tại $(c-1,y-1)$, $(c,y-1)$, $(c-1,y)$, $(c,y)$.

Một hình chữ nhật bí ẩn có các cạnh song song với trục, các đỉnh có toạ độ nguyên, dạng $[x_1,x_2]\times [y_1,y_2]$ với $0\le x_1<x_2\le N$ và $0\le y_1<y_2\le N$ (diện tích khác $0$).

Với mỗi ô đơn vị, người ta tính một số nguyên trong $\{0,1,2,3,4\}$ — đó là số đỉnh của ô nằm trong hoặc trên biên hình chữ nhật. Bạn được cho lưới giá trị này, hãy xác định xem có tồn tại một hình chữ nhật như trên sinh ra đúng lưới đã cho hay không.

Các ô được liệt kê theo thứ tự: hàng đầu tiên tương ứng các ô có $y$-toạ độ $y=N$ (tức đỉnh trên là $y=N$, đỉnh dưới là $y=N-1$), hàng cuối tương ứng $y=1$. Trong mỗi hàng, các ô được liệt kê theo cột tăng dần: cột đầu tiên là ô có $x\in [0,1]$, cột cuối là ô có $x\in [N-1,N]$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $N$ ($5\le N\le 50$).
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $N$ ký tự là các chữ số từ $0$ đến $4$, mô tả lưới giá trị.

Dữ liệu ra

In ra Yes nếu tồn tại hình chữ nhật thoả mãn, ngược lại in ra No.

Ràng buộc

• $5\le N\le 50$.
• Mỗi ký tự trong lưới thuộc $\{0,1,2,3,4\}$.

Ví dụ