Khôi phục mảng của Levko

Levko có một mảng số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ nhưng đã làm mất nó. May mắn là Levko còn giữ lại bản ghi của tất cả các thao tác đã thực hiện trên mảng, theo đúng thứ tự. Mỗi thao tác thuộc một trong hai loại:

1. Cập nhật: cho ba số $l,r,d$, tăng tất cả các phần tử từ vị trí $l$ đến $r$ thêm $d$, tức là với mọi $l\le j\le r$.
2. Truy vấn: cho ba số $l,r,m$, giá trị lớn nhất trong đoạn từ $l$ đến $r$ (tại thời điểm đó) đúng bằng $m$, tức là ${max}_{l\le j\le r}{a}_j=m$.

Cho bản ghi các thao tác, hãy khôi phục một mảng $a$ bất kỳ sao cho kết quả của mọi thao tác loại 2 khớp đúng với bản ghi. Levko nhớ rằng mọi phần tử của mảng ban đầu có giá trị tuyệt đối không vượt quá ${10}^9$, nên mảng bạn đưa ra cũng phải thỏa $|a_i|\le {10}^9$.

Nếu không tồn tại mảng nào thỏa mãn, hãy báo không có lời giải. Nếu có nhiều mảng hợp lệ, in ra bất kỳ mảng nào.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$ là kích thước mảng và số thao tác.
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ mô tả thao tác thứ $i$. Số nguyên đầu tiên là loại thao tác $t_i$:
  • Nếu $t_i=1$: theo sau là $l_i,r_i,d_i$.
  • Nếu $t_i=2$: theo sau là $l_i,r_i,m_i$.

Các thao tác được cho theo đúng thứ tự Levko đã thực hiện.

Dữ liệu ra

• Nếu tồn tại lời giải, in ra YES ở dòng đầu, dòng thứ hai in $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ (với $|a_i|\le {10}^9$).
• Nếu không tồn tại, in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 5000$
• $1\le t_i\le 2$
• $1\le l_i\le r_i\le n$
• $-{10}^4\le d_i\le {10}^4$
• $-5·{10}^7\le m_i\le 5·{10}^7$

Ví dụ