Thời gian đọc ổ cứng

Một ổ cứng có $n$ đầu đọc hoạt động song song. Các rãnh (track) của ổ cứng được đánh số bằng các số nguyên từ trái sang phải. Ban đầu đầu đọc thứ $i$ nằm trên rãnh $h_i$.

Trong mỗi giây, phần sụn của ổ cứng có thể cho mỗi đầu đọc dịch sang trái đúng một rãnh, dịch sang phải đúng một rãnh, hoặc đứng yên. Các đầu đọc di chuyển hoàn toàn độc lập với nhau: chúng có thể đổi thứ tự tương đối cho nhau, và nhiều đầu đọc có thể cùng nằm trên một rãnh.

Một rãnh được coi là đã đọc nếu có ít nhất một đầu đọc từng đi qua rãnh đó. Nói riêng, ngay tại thời điểm ban đầu các rãnh $h_1,h_2,\dots ,h_n$ đã được đọc.

Cần đọc $m$ rãnh phân biệt mang số hiệu $p_1,p_2,\dots ,p_m$. Hãy tìm thời gian ít nhất để đọc được tất cả các rãnh này. Việc đọc thêm những rãnh khác là được phép.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số đầu đọc và số rãnh cần đọc.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $h_1<h_2<\dots <h_n$: vị trí ban đầu của các đầu đọc.
• Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $p_1<p_2<\dots <p_m$: số hiệu các rãnh cần đọc.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: thời gian ít nhất (tính bằng giây) để đọc hết tất cả các rãnh yêu cầu.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le {10}^5$
• $1\le h_i\le {10}^{10}$ và $h_i<h_{i+1}$
• $1\le p_i\le {10}^{10}$ và $p_i<p_{i+1}$

Ví dụ