Chặn Đường

Lời giải: Chặn Đường

Hướng tiếp cận

Chỉ cần thử nhân đôi các cạnh nằm trên đường đi ngắn nhất ban đầu.

Nhận xét quan trọng

Nếu nhân đôi cạnh không nằm trên đường ngắn nhất, đường ngắn nhất không thay đổi → tăng = 0.

Thuật toán

1. Chạy Dijkstra tìm đường ngắn nhất từ 1 đến $N$, lưu đường đi.
2. Với mỗi cạnh trên đường đi (tối đa $N-1$ cạnh):
   • Nhân đôi trọng số cạnh đó.
   • Chạy lại Dijkstra tìm đường ngắn nhất mới.
   • Ghi nhận độ tăng.
3. In độ tăng lớn nhất.

Độ phức tạp

• Thời gian: $O(N·(N+M)\log N)$ hoặc $O(N^3)$ với Dijkstra đơn giản
• Bộ nhớ: $O(N+M)$