Đua xe (Race)

Một đường đua thẳng dài $s$ km có $n$ chiếc xe cùng xuất phát tại vị trí $0$ tại thời điểm $0$. Mỗi xe $i$ được mô tả bởi một dãy đoạn vận tốc: trên đoạn thứ $j$ xe chạy với vận tốc không đổi $v_{i,j}$ km/h trong $t_{i,j}$ giờ. Các đoạn được liệt kê theo đúng thứ tự thời gian. Tổng quãng đường mỗi xe đi đúng bằng $s$ km.

Một lần vượt là sự kiện mà một xe trở thành dẫn trước một xe khác (chuyển từ vị thế ngang bằng hoặc kém hơn sang vị thế ở phía trước). Bài toán đảm bảo không có khoảng thời gian dương nào mà hai xe luôn cùng vị trí — mọi sự kiện vượt xảy ra tức thời. Tại cùng một thời điểm tại cùng một điểm có thể có nhiều cặp xe vượt nhau — mỗi cặp được tính riêng.

Sự kiện hai xe cùng có mặt tại vạch xuất phát (vị trí $0$) hoặc tại vạch đích (vị trí $s$) không được tính là vượt.

Hãy đếm tổng số lần vượt xảy ra trong suốt cuộc đua.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $s$.
• Tiếp theo là $n$ dòng, mỗi dòng mô tả một xe. Dòng thứ $i$ bắt đầu bằng số nguyên $k_i$ — số đoạn vận tốc của xe $i$, sau đó là $k_i$ cặp số nguyên $v_{i,j}{t}_{i,j}$ phân cách bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — tổng số lần vượt giữa các cặp xe trong cuộc đua.

Ràng buộc

• $2\le n\le 100$
• $1\le s\le {10}^6$
• $1\le k_i\le 100$
• $1\le v_{i,j},t_{i,j}\le 1000$
• Với mỗi xe, tổng ${\sum }_j{v}_{i,j}·t_{i,j}=s$.
• Bài toán đảm bảo mọi lần vượt đều xảy ra tức thời.

Ví dụ