Xâu đối xứng đôi

Việt Anh định nghĩa xâu đối xứng đôi PADBLE là xâu gồm các kí tự in thường 'a'..'z' trong bảng mã ASCII có độ dài chẵn được ghép thành từ hai xâu con đối xứng có độ dài bằng nhau và có ít nhất hai kí tự khác nhau. Ví dụ xâu "abacdc", "ab", "aabb" là các xâu đối xứng đôi, nhưng xâu "aaaaabbb" không phải là xâu đối xứng đôi.

Nói cách khác, xâu $T$ độ dài $2L$ ($L\ge 1$) là xâu đối xứng đôi khi $L$ kí tự đầu và $L$ kí tự cuối của $T$ đều là xâu đối xứng (đọc xuôi và đọc ngược như nhau), đồng thời $T$ chứa ít nhất hai loại kí tự khác nhau (hai nửa được phép giống nhau, ví dụ "abaaba" là xâu đối xứng đôi).

Yêu cầu: Cho xâu $S$ chỉ chứa các kí tự 'a' và 'b', em hãy lập trình giúp Việt Anh tìm độ dài xâu PADBLE lớn nhất và có bao nhiêu xâu con có cùng độ dài lớn nhất đó trong xâu $S$. Xâu con là một đoạn các kí tự liên tiếp của $S$; hai xâu con ở hai vị trí bắt đầu khác nhau được đếm là khác nhau, kể cả khi nội dung giống nhau.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa xâu $S$ gồm các kí tự 'a' và 'b'.

Dữ liệu ra

Gồm hai số nguyên là độ dài xâu đối xứng đôi lớn nhất và số xâu con có độ dài lớn nhất đó, cách nhau dấu cách. Nếu không có xâu nào thỏa mãn thì in ra $-1$.

Ràng buộc

• $1\le |S|\le {10}^6$.
• $S$ chỉ gồm các kí tự 'a' và 'b'.

Subtasks

• Subtask 1 ($40\%$ số test, tương ứng $40\%$ số điểm): $|S|\le {10}^2$.
• Subtask 2 ($30\%$ số test khác, tương ứng $30\%$ số điểm): $|S|\le {10}^3$.
• Subtask 3 ($30\%$ số test còn lại, tương ứng $30\%$ số điểm): $|S|\le {10}^6$.

Ví dụ