Tiền thưởng

Một bản đồ hình vuông kích thước $n\times n$ được chia thành lưới các ô vuông. Các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trái sang phải; ô $(x,y)$ là ô ở hàng $x$, cột $y$.

Người ta lần lượt đặt vào mỗi ô vuông của lưới một số tiền thưởng là các số nguyên liên tiếp bắt đầu từ $1$ tới $n^2$ đi theo dạng dích dắc bắt đầu từ ô $(1,1)$. Cụ thể, các ô được xét theo từng đường chéo phụ $x+y=2,3,\dots ,2n$; trên đường chéo có $x+y$ lẻ các ô được đánh số theo hàng tăng dần (đi từ trên phải xuống dưới trái), trên đường chéo có $x+y$ chẵn các ô được đánh số theo cột tăng dần (đi từ dưới trái lên trên phải). Ví dụ với $n=6$:

Một robot xuất phát tại ô $(x,y)$ ($1\le x,y\le n$) của lưới. Mỗi lần nhận tín hiệu điều khiển được mô tả bởi các kí tự $\{$E, W, S, N$\}$, robot di chuyển sang ô kề cạnh tương ứng theo hướng Đông (sang phải, cột tăng $1$), Tây (sang trái, cột giảm $1$), Nam (xuống dưới, hàng tăng $1$), Bắc (lên trên, hàng giảm $1$).

Khi di chuyển đến ô nào, robot sẽ lấy hết số tiền thưởng tại ô đó, nghĩa là ô này không còn tiền thưởng. Robot cũng lấy tiền thưởng ở ô xuất phát. Nếu robot quay lại một ô đã đi qua thì không nhận thêm tiền.

Yêu cầu: Cho dãy lệnh điều khiển robot. Cho biết tổng số tiền thưởng mà robot nhận được sau khi kết thúc hành trình.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa $3$ số nguyên $n,x,y$ ($1\le n\le {10}^6$; $1\le x,y\le n$): kích thước của hình vuông và vị trí ban đầu của robot (hàng $x$, cột $y$).
• Dòng tiếp theo chứa xâu gồm các kí tự E, W, S, N có độ dài không quá $5\times {10}^5$ tương ứng với dãy lệnh điều khiển robot (xâu có thể rỗng, khi đó dòng này để trống). Dữ liệu đảm bảo robot không vượt ra ngoài bảng.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là tổng số tiền thưởng của robot.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$.
• $1\le x,y\le n$.
• Độ dài xâu lệnh không quá $5\times {10}^5$.
• Robot luôn nằm trong bảng.

Ví dụ