Quay phải hoán vị

Cho một hoán vị $p$ độ dài $n$. Với một hoán vị $q$ bất kỳ độ dài $n$, độ lệch của $q$ được định nghĩa là

$$D(q)=\sum _{i=1}^n|q_i-i|.$$

Ta nói $q$ là phép quay phải $k$ vị trí của $p$ (với $0\le k<n$) nếu

$$q=(p_{n-k+1},p_{n-k+2},\dots ,p_n,p_1,p_2,\dots ,p_{n-k}).$$

Tức là, $k=0$ giữ nguyên $p$; $k=1$ cho $(p_n,p_1,\dots ,p_{n-1})$; v.v.

Hãy tìm chỉ số $k$ của một phép quay phải của $p$ có độ lệch nhỏ nhất. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $n$ — độ dài hoán vị.
• Dòng 2: $n$ số nguyên $p_1,p_2,\dots ,p_n$ là các phần tử của hoán vị (đảm bảo đôi một khác nhau, $1\le p_i\le n$).

Dữ liệu ra

In ra hai số nguyên cách nhau bởi dấu cách: độ lệch nhỏ nhất, và chỉ số $k$ của một phép quay đạt được độ lệch đó.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^6$
• $p$ là một hoán vị của $\{1,2,\dots ,n\}$.

Ví dụ