Đếm Cấp Dưới Xuất Sắc

Công ty của bò có cấu trúc phân cấp dạng cây có gốc, với bò số $1$ là chủ tịch (gốc). Mỗi con bò có một chỉ số năng lực riêng biệt. Nhiệm vụ của bạn là: với mỗi con bò, đếm xem có bao nhiêu cấp dưới (tức là con cháu trong cây) có chỉ số năng lực cao hơn nó.

Một con bò $v$ là cấp dưới của con bò $u$ nếu $u$ nằm trên đường đi từ $v$ đến gốc (tức $u$ là tổ tiên thực sự của $v$).

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: số nguyên $N$ — số lượng bò trong công ty.
• $N$ dòng tiếp theo: dòng $i$ chứa chỉ số năng lực $p_i$ của bò $i$ (các giá trị phân biệt nhau).
• $N-1$ dòng tiếp theo: dòng $i$ chứa chỉ số của người quản lý (cha) của bò $i+1$ trong cây.

Dữ liệu ra

• $N$ dòng, dòng thứ $i$ chứa số lượng cấp dưới của bò $i$ có chỉ số năng lực cao hơn bò $i$.

Ràng buộc

• $1\le N\le 100000$
• $1\le p_i\le {10}^9$, các $p_i$ phân biệt nhau.

Ví dụ

Ghi chú

Trong phần dữ liệu vào, $N-1$ dòng cuối cùng mô tả cha của bò $2,3,\dots ,N$ lần lượt. Cây luôn có gốc là bò $1$.